多元函数的存在(15个结果)

最佳答案：选D(x是无穷小,sin…是有界函数,所以,极限为0)A、B、C都可以考虑一下一种情况,y=-x,显然三个的极限都不存在.

最佳答案：一阶偏导连续,可微,多元函数连续均是重极限存在的充分不必要条件.

最佳答案：可微则偏导数存在偏导数存在不一定可微只有偏导数存在且连续才能推出可微给你个偏导可微和函数连续的关系偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>函数连续偏导数

最佳答案：连续,极限不一定存在.极限存在,一定连续.

最佳答案：不一定啊.这样的函数例子太多了：比如z=|x|,函数对x的偏导在x=0（也就是平面上的y轴上的所有点）都不存在.

最佳答案：如果函数在点P处可微（全微分存在）,那么函数在该点沿任意方向的方向导数存在.反之不成立.

最佳答案：不是常数,只要是有理数就行啦~

最佳答案：第二题应该选A,和一元函数不同,二元函数中即使某点处两个偏导数都存在,函数在该点也不一定连续,甚至可以该点处的极限都不存在.例如f(x,y)=1 xy≠00 x

最佳答案：可微可以推出偏导数存在和多元函数的连续性，有界的偏导数可以推出连续，连续的偏导数可以推出可微。除此之外其他不能互推。

最佳答案：可微的要求比可导严格,可导是对某个自变量而言,而可微是对所有自变量而言,多元函数自变量是多个,要可微,必须函数对所有自变量在改点处都可导.从图像的角度看,可导是

最佳答案：以二元函数为例说明.z=f(x,y)在(a,b)处对x的偏导数存在,只能保证曲线 z=f(x,y).x=a在(a,b)处连续.同样z=f(x,y)在(a,b)处

最佳答案：可微只关于x轴方向和轴方向,二书里方法中还包括其他方向,如y=x方向

最佳答案：1）函数f(x,y) = √(x^2 + y^2)在 (x,y) = (0,0) 连续但两个偏导数不存在；2）函数f(x,y) = (x^2 + y^2)sin

最佳答案：其实你自己已经回答了你的问题了，呵呵，“沿各个方向趋近于该点”这种说法不太准确，应该说是沿任一途径，或说沿任一曲线，你的理解里只要y=kx（k为任意非零实数），

最佳答案：在这里写不清楚,基本思路应该是：假设f关于x可导,关于y导数连续.那么在(x0,y0)首先可以写df1=df/fx|(x0,y0)*dx,然后df2=df/dy