函数极限的定义(100个结果)

最佳答案：极限在数学中是用来描述一个序列的指标（index）愈来愈大时,序列中元素的性质变化的趋势.极限也可以描述函数的自变量接近某一个值的时候,相对应的函数值变化的趋势

最佳答案：极限是一个趋近的过程而连续指的是不间断若果去掉x0可能在这个点间断了

最佳答案：- -定义,.n→∞时可以证：设有足够小u,则取t=1/u,在n>t时可知原函数f（n)=sin n /n

最佳答案：左极限=右极限则函数在该点连续lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)lim(

最佳答案：求证：lim(x->2) 1/(x-1) = 1证明：① 对任意 ε>0 ,要使： | 1/(x-1) - 1 | < ε 成立,令： | x-2 |

最佳答案：证题的步骤基本为：任意给定ε>0,要使|f(x)-A|

最佳答案：任给正数ε,要使|（1-x²）/（1+x²）-1|＜ε,只需使2x²/（1+x²）＜ε,即|x|＜√（ε/2）,故只需取δ=√（ε/2）,当0＜|x-0|＜δ时

最佳答案：单边有定义,只能确定单侧极限比如你的问题,可以确定在2点的“左极限”函数极限的定义,一定要求在一个去心邻域上有定义.这个概念是数学分析的基本概念,经过了300多

最佳答案：对任意ε[sinx^2)/(√x)]

最佳答案：等一下

最佳答案：我们讨论函数的极限,是在函数的定义域中讨论,对于定义域边界上的的点,讨论函数在该点的极限也是考察它在定义域中的一个邻域中的情况,与边界外的点无关.所以,对边界上

最佳答案：设函数f(x)在点x0.的某一去心邻域内有定义,如果存在常数A,对于任意给定的正数ε（无论它多么小）,总存在正数δ ,使得当x满足不等式0

最佳答案：第一题第二题第三题第四题

最佳答案：没关系把都是无穷小

最佳答案：狄里克雷函数为什么没有极限?因为狄里克雷函数每一点处都不连续..黎曼函数为什么有极限?因为黎曼函数内任何无理点都连续但是他在任何有理点都不连续,若定义域取无理数

最佳答案：|y-4|=|x^2-4|=|(x+2)(x-2)| (1)不妨假设|x-2|

最佳答案：这个意思是说按按照极限的定义,x = x0处左右极限都存在且相等时x0处极限才存在,而在x=0处当x从左右两侧趋于0时,此时x≠0,应用式sin1/x,极限是不

最佳答案：在高等数学中,极限是一个重要的概念.极限可分为数列极限和函数极限,分别定义如下.首先介绍刘徽的"割圆术",设有一半径为1的圆,在只知道直边形的面积计算方法的情况

最佳答案：分析：要使 | [1/（x-1)] -1| < ε|(2- x) /（x-1) | < ε| 2- x | / | x-1| < ε当 | 2- x |

最佳答案：你拿个棍子,第一次截掉一半,在剩下的一半中第二次再截掉剩余长度的一半,在剩下的一小半中第三次再截掉剩余长度的一半,……你可以想象,尽管剩余的长度越来越小,但它永