知识问答
最佳答案：楼主和1楼做的都是对的,只不过是你们没求出来y(x）而已；求积分得：∫ _0^y(e^t)dt=e^y-1∫ _0^x(cost)dt=sin x;得：e^y=
最佳答案：d(∫cost^2dt)/dy*dy/dx-d(∫(√t)sintdt)d(x^2)*d(x^2)/dx +e^x=0cosy^2 * dy/dx-(√x^2)
最佳答案：方程为∫[0,y^2][e^(-t)]dt+∫[0,x]sin(t^2)dt = 0,其中 y=y(x),求导,得[e^(-y^2)]*（2y）*(dy/dx)
最佳答案：d/dx∫[0,x] (x-t)f '(t)dt=d/dx{x∫[0,x] f '(t)dt-∫[0,x] tf '(t)dt}=∫[0,x] f '(t)dt
最佳答案：F(x)=x^2*积分（从0到x）f'(t)dt--积分（从0到x）t^2f'(t)dt,则F'(x)=2x*积分（从0到x）f'(t)dt（后面两项相减为0）
最佳答案：F'(x)=1/ √(1+cos²x) *(cosx)'=-sinx/√(1+cos²x)G'(x)=∫(0,x)cost³dt+xcosx³
最佳答案：解题思路：对含变上限积分的函数方程，一般先对x求导，再积分即可．由方程可得 f（0）=0．由于：f（x）=∫x0(x2−t2)f′(t)dt+x2方程两边对x求
最佳答案：这里用的复合函数的求导法则：f'(g(x))=df/dg*g'(x)在这个题目中,y=ln(1+t^2),对ln求导后,还要再对（1+t^2)求导,于是就得到出
最佳答案：先换元,令x-t=m,则t=x-m,当原积分范围是0-x所以积分上限变为0,积分下限变为x因为x为积分上限,所以这里x相对于m,t是常数.所以dt=-dm代入可
最佳答案：1,根号(x^2+1)2,1/(x+1)3,-3/(x的四次方)4,sinx.这种题型的方法就是直接将积分里面的t换成x就可以了.如果积分上限不是x而是x的函数
