有限覆盖定理的证明
最佳答案：用反证法,结合闭区间套定理设[a,b]不能被{Jx}中有限个开区间覆盖则将[矛盾!所以 闭区间 [a,b]的任何一个开覆盖必有有限子覆盖
有限覆盖定理证明确界存在定理
最佳答案：假设不存在上确界,但xn
怎么用有限覆盖定理证明致密性定理?
最佳答案：这个容易：S是你那个数列的集.反证假设S中没有聚点.那么对任意的x属于S,都存在一个ex,s.t.x的ex临域内只有x一个点.于是现在找到了一个无限开覆盖：x的
求实数完备性基本定理的互相证明包括区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理、Cauchy收敛准则、单调有界原理、确界定理、BW
最佳答案：太多了！P[7,2]=42个证明！
如何用有限覆盖定理证明确界原理?不要用别的完备性知识
最佳答案：证明：用反证法.假设存在集合A有上界M但没有上确界,设a为A中的一个元素.则a
利用有限覆盖定理证明下述结论：如果D是平面R^2上的有界闭区域且函数f（x,y）在D连续,则……
最佳答案：特别简单,由f(x,y)在(x,y)点连续知,存在领域U_1((x,y)),使得领域内的任意点(x',y')都有|f(x',y')-f(x,y)|