求下列函数的积分(17个结果)

最佳答案：∫（4,1）x½dx=∫(4,1)(2/3)d(x^(3/2))=(2/3)x^(3/2)|(4,1)=(2/3)×4^(3/2)-(2/3)×1^(3/2)=

最佳答案：此积分没有显式解

最佳答案：直接用复合函数的求导法：1）y'=e^(-sin²(1/x))* [-sin²(1/x)]'=e^(-sin²(1/x))*(-2)sin(1/x)*cos(1

最佳答案：=exp(x)*x-exp(x)+c(其中c是任意常数)

最佳答案：(1) y'=-2x/(1-x^2)y''=[-2(1-x^2)-(-2x)*(-2x)]/(1-x^2)^2y''=(-2+2x^2-4x^2)/(1-x^2

最佳答案：lgx>0-->x>1

最佳答案：答：变积分上限的求导,相当于复合函数的求导4）F(x)=∫ (0→x) 1/√(1+t^4) dtF'(x)=1/√(1+x^4)6）f(x)=∫ (0→x)

最佳答案：1）两边对x求导：2x+2yy'=0,得y'=-x/y再对y'求导：y"=-(y-xy')/y^2=-(y+x^2/y)/y^2=-(y^2+x^2)/y^3=

最佳答案：就是复合函数求导f（-x）=f（-x)' (-1)= -f(-x)'f(sinx)=f(sinx)' (sinx)'=cosx f(sinx)'f(f(f(x)

最佳答案：第一道题是 y=x*1的2lny次方?（1）y'=1^2lny（2）y’=1/x7t*(x7t)' 不知道t是什么,是常数还是变量

最佳答案：∫(0->2) (e^2x + 1/x) dx= (1/2)e^2x + lnx：(0->2)= (1/2)e^4 + ln2 - (1/2*1 + ln0)=

最佳答案：定积分∫上限2,下限0√（4-x²）dx的几何意义是四分之一的半径为2的圆的面积,π×2²/4=π

最佳答案：1,根号(x^2+1)2,1/(x+1)3,-3/(x的四次方)4,sinx.这种题型的方法就是直接将积分里面的t换成x就可以了.如果积分上限不是x而是x的函数

最佳答案：X=TANt^2 代原式=Sin根号X d根号X 转换分步积分法（字太多不想打）

最佳答案：

最佳答案：1.cosx=1-x^2/2+(x^4)/24e^(-x^2/2)=1-x^2/2+(x^2/2)^2/2ln(1-x)=-x-x^2/2带入可得(-x^4/1

最佳答案：设：Fx,Fy,Fz分别为F(x,y,z)的偏导数,F(x,y,z）=In(z/y)-（x/z）.Fx=-1/zFy=(y/z)*(-z/y2)=-1/y,y2