证明(ydx-xdy)/(x∧2+2y∧2)是某函数的全微分,并求这个函数
最佳答案：d/dy(y/(x^2+2y^2))=(x^2-2y^2)/(x^2+2y^2)^2=d/dx(-x/(x^2+2y^2))所以是某函数的全微分Integrat
已知[（x+ay）dx+ydy]/(x+y)^2是某个函数的全微分,求a等于多少?
最佳答案：P(x,y)dx+Q(x,y)dy是某二元函数的全微分等价于αP/αy=αQ/αx,得a=y*(-2)*(x+y)^(-3)*1=-2y/(x+y)^3
证明(2xcosy+y^2*cosx)dx+(2ysinx-x^2*siny)dy 某个函数u(x,y)的全微分,并求出
最佳答案：假设(2xcosy+y^2*cosx)dx+(2ysinx-x^2*siny)dy 某个函数u(x,y)的全微分du/dx=2xcosy+y^2*cosx.(1
二元函数微分问题求教在证明p(x,y)dx+Q(x,y)dy在单连通域内为某一函数u(x,y)的全微分的充分必要条件是∂
最佳答案：du=pdx qdy,那么p=u'x,q=u'y.于是:p'y=u''xy=u''yx=q'x
选取a,b使[(x+y+1)e^x+ae^y]dx+[be^x-(x+y+z)e^y]dy为某一函数的全微分,并求这个函
最佳答案：记P(x,y) = (x+y+1)e^x+ae^y,Q(x,y) = be^x-(x+y+z)e^y,要使Pdx+Qdy为某函数的全微分,须得DP/Dy = D
证明（x＋2y）dx＋（2x＋y）dy在xoy平面内是某个函数u（x,y）的全微分,并求这样的一个u（x,y）.
最佳答案：
求解一道微分方程应用题在某池塘内养鱼,该池塘最多能养鱼1000尾.在时刻t,鱼数y是时间t的函数,即y=y(t),其变化
最佳答案：dy/dt=ky(1000-y) k为一比例常数由此解微分方程可得y与t的关系将y=250 t=3代入后确定K则得出结论