如何证明偶函数(15个结果)

最佳答案：在定义域内f(x)=f(-x)你就把x和-x代进去如果一样的说明是偶函数

最佳答案：原式=f(x)=sin(1/cosx) 因为cosx是偶函数,所以cos(-x)=cos(x) 所以f(-x)=sin(1/cos(-x))=sin(1/cos

最佳答案：证：令f(x)=sin(2x+3π/2)由诱导公式：sin(2x+3π/2)=-cos2x所以,f(x)=-cos2x定义域为R,关于原点对称f(-x)=-co

最佳答案：证明：因为f(x)是偶函数所以f(x)=f(-x)两边同时求导,得f'(x)=f'(-x)×(-x)'=-f'(-x)所以f'(x)是奇函数.

最佳答案：证明：令F（x）=f(x)+f(-x)在定义域内取x,F（-x）=f(-x)+f(-（-x))=f(-x)+f(x)=F(X)所以是偶函数

最佳答案：1.若f(x)是偶函数则f(x)=f(-x) 即f(0+x)=f(0-x)所以对称轴为x=（0+0）/2 即y轴所以图象与y 轴对称2.设其定义域为W,而x属于

最佳答案：令g(x)=0.5(f(x)-f(-x))h(x)=0.5(f(x)+f(-x))显然,g(x)是奇函数,h(x)是偶函数,而f(x)=g(x)+h(x)

最佳答案：用定义：因为是奇函数所以f(-x)=-f(x) 因为偶函数所以f(-x)=f(x) 所以f(x)=-f(x) 所以f(x)≡0

最佳答案：如果一个函数f(x)是奇函数,任意的一点（x,y）在f(x)上,则（-x,-y）必定也再f(x)上,而（x,y）和（-x,-y）是关于原点对称的,因此f(x)是

最佳答案：需要哪些步骤?需要证明哪些内容?有函数既是奇函数又是偶函数吗?

最佳答案：偶函数的定义是什么就是g(x)=g(-x)那么假设g(x)=f(x)+f(—x)那么g(-x)=f(-x)+f(x)得证

最佳答案：f(x)=f(-x)对x求导f'(x)=f'(-x)*(-x)'即f'(x)=-f'(-x)所以一定是奇函数

最佳答案：f(x)可以表示为[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2,前者是偶函数,后者是奇函数这个唯一性……也许可以用反证法证明……(说不好怎么证唯一

最佳答案：函数为：(1/2)[F(x)+F(-x)]为偶函数(1/2)[F(x)-F(-x)]为奇函数

最佳答案：证明：因为f（1-x）=f（1+x）所以f(2+x)=f[1+(1+x)]=f[1-(1+x)]=f(-x)又f(x)是偶函数所以f(x+2)=f(-x)=f(