知识问答
最佳答案：因为 r(A)=2, 所以 Ax=0 的基础解系含 4-2 = 2 个解向量.因为 (p1+p2)-(p2+p3) = (-1,2,-1,2)^T(p1+p2)
最佳答案：区别：齐次方程的解向量是n-r个线性无关的向量非齐次方程的解向量是n-r+1个线性无关的向量，由非齐次特解x0和齐次方程的基础解系构成。联系：任意两个非齐次特解
最佳答案：每个n维向量都是方程组的解能说明A就是0矩阵所以它的秩r(A)=0比如（1,0..,0）^T是AX=0的解这个就可以得到第一列全是0,再取（0,1,0..,0）
最佳答案：必要性证明:设矩阵A的行向量组为[a1...an],矩阵B的行向量组为[b1...bn]Ax=0与Bx=0,设解为[X],有Ax=0,即a1x=0...anx=
最佳答案：Ax = b 总有解则 Ax = εi 有解所以 εi 可由 A 的列向量组线性表示所以单位向量可由A的列向量组线性表示所以单位向量与A的列向量组等价反之,因为
最佳答案：第一句话对.第二句:因为非齐次线性方程组的两个解的和不再是方程组的解, 所以方程组没有极大无关组.齐次线性方程组的解向量构成向量空间, 而非齐次线性方程组不能.
最佳答案：这可以从两个角度考虑.1.齐次线性方程组Ax=0的向量形式为 x1a1+...+xnan = 0 (ai是A的列向量)其非零解 (k1,...,kn)^T 意味
最佳答案：设 α 为W中任一向量则 A'α=0则 α 与 A' 的行向量正交即 α 与 A 的列向量正交即知 W 是由与A的列向量正交的向量构成的b与W正交b是A的列向量
最佳答案：若Ax=b有解,则b可由A的列向量线性表示; 而 A^TY=0 的解与A^T的行向量正交,所以 A^TY=0 的解与A的列向量正交,故与b也正交.反之逆推回去即
最佳答案：设β是AX=0的解,则 Aβ=0.所以 (a1,...,an)β =0所以 A的列向量 以β的分量为组合系数 的线性组合 等于0
最佳答案：向量就是一维矩阵,列向量就是将矩阵的任意一列看做向量形成的矩阵比如A=[A1,A2,A3,A4...]A1~An就是大小为m行1列的列向量在这句话里,线性组合指
最佳答案：此题的关键是:ξ是齐次线性方程组AX=0的解的充分必要条件是 ξ与A的行向量都正交.由已知,ξ1,ξ2线性无关.构造矩阵B=[β1;β2] --上下各一行因为β
最佳答案：先将向量方程组进行化简（行与行的加减,列与列的加减）,最好能将最后几行化简为o,然后根据各列的关系,就可以求出极大线性无关组了.其中最简部分（不全为0的行或列）
最佳答案：不对哦,亲,因为两个向量组等价,其中的含有的向量个数可能不一样,而一个齐次线性方程组的基础解系中所含有的解向量的个数是确定的,所以其等价向量组并不一定还是其基础
最佳答案：都对同解,即解向量一样而齐次线性方程组的解可由其基础解系线性表示所以两个方程组的基础解系可相互线性表示即基础解系等价反之亦然.
最佳答案：①设AX=0,BX=0同解,解空间是V0＝﹤X1,……Xp﹥,﹛X1,……Xp﹜是基础解系.设Vn＝V0♁V1﹙♁是直和,V1是V0的正交补﹚则A的行向量组、B
最佳答案：我觉得2描述的和1描述的不是一个东西.前者是根据向量个数直接推导出线性相关的命题.后者是已经知道线性相关再描述解的情况的,所谓“即线性相关"完全是莫名其妙,根本
最佳答案：| 1 -3 5| | 1 -3 5 | | 1 -3 5 || 1 -2 0| = | 0 1 -5 | = | 0 1 -5 || 1 -2 0| = |
最佳答案：determinant ,matrix,elementary transformation ,system of linear equations,simila
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