根号下函数的积分(11个结果)

最佳答案：F(x)=∫ydx＝∫√(1-x^2)dx令x=sint,则√(1-x^2)=cost,dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[

最佳答案：定积分∫上限2,下限0√（4-x²）dx的几何意义是四分之一的半径为2的圆的面积,π×2²/4=π

最佳答案：令x=sint,t=0~π则dx=costdt原式= ∫cost *costdt= ∫(1+cos2t)/2*dt=[t/2+1/4*sin2t] (0,π/2

最佳答案：X=TANt^2 代原式=Sin根号X d根号X 转换分步积分法（字太多不想打）

最佳答案：∫x^(-1/2)dx=-(1/2)*x^(-3/2)+c c为常数

最佳答案：2/3*(x－1)^(3/2)是原函数,可以验证一下.

最佳答案：Y型：∫(0→1) dy ∫(0→√(1 - y)) 3x²y² dxx = √(1 - y) ==> x² = 1 - y ==> y = 1 - x²交换积

最佳答案：原函数当然不是它本身..只有Ce^x的原函数是其本身附：此题原函数是1/√(x²+1)∫x/√(x²+1)dx=∫d(x²+1)/[2√(x²+1)]=1/√(

最佳答案：第一个还是利用二项式级数,看作-[1-(x+1)]^(1/3).第二个应该是在x=1处展开为x-1的幂级数.先求导得到一个有理函数,分解为部分分式1/x+1/(

最佳答案：这用一般的方法是不能求的。用复变函数的求法好像可以的，不过我忘了。。。

最佳答案：可以,不过先用奇偶性不是更快一点吗?∫(- 2→2) √(4 - x²)(sinx + 1) dx= ∫(- 2→2) √(4 - x²)sinx dx + ∫