如图,D,E分别是三角形ABC的边AB,AC上的点,且DE//BC,BE交DC于点F,EF:FB=1:3,且S三角形DEF=3,则S三角形ABC的值为?∵EF/BE=1/3,
∴△BDF=3S△DEF=9,
∴△BDE=12
∵DE∥BC,
∴△DEF∽△CBF,
∴DE/CB=EF/BF=1/3,
由△ADE∽△ABC得AD/AB=DE/BC=AE/AC=1/3,
∴AB/BD=3/2,
∴S△ABE=3/2S△BDE=18,
∴S△ABC=3S△ABE=54.
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