一个质量为m的物体,从高度为h,长度为L,倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始下滑,求物体到达斜面底端时重力做工的功率?
4个回答

{根据动能定理求出物体到达斜面底端时的速度 v

mv^2/2=mgh

v=√(2gh)

物体在竖直方向的分速度为 v1=vsinθ

sinθ=h/L

所以 v1=vh/L

所以物体到达斜面底端时重力做工的功率为

P=mgv1=mgh√(2gh)/L

}

v=根号下（2al）=根号下(2gLsinθ）

物体的加速度是 gsinθ

而物体在竖直方向的分加速度为 a=gsinθ*sinθ

根据

h=v^2/(2a)

h=Lsinθ

得 v=√(2ah)=√[2*gsinθ*sinθ*(Lsinθ)]=sinθ√[2gLsinθ]

这个 v 是竖直方向上的速度

答案上写v=根号下（2al）=根号下(2gLsinθ）,

答案上的这个 v 是沿着斜面的速度吧

物体受到的合外力为 mgsinθ=ma

所以 加速度 a=gsinθ

根据 L=v^2/2a

得 v=√[2aL]=√[2gLsinθ]

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