dy/dx=y+cosx 是多少
收藏：
0
点赞数：
0
评论数：
0
1个回答

∵dy/dx=y+cosx

==>dy-ydx=cosxdx

==>dy/e^x-ydx/e^x=cosxdx/e^x (等式两端同除e^x)

==>d(y/e^x)=d((sinx-cosx)/(2e^x))

==>y/e^x=d((sinx-cosx)/(2e^x)+C (C是常数)

==>y=(sinx-cosx)/2+Ce^x

∴原方程的通解是y=(sinx-cosx)/2+Ce^x.

点赞数：
0
评论数：
0
相关问题
关注公众号
一起学习，一起涨知识