以知X的分布列为p(x=1)=0.25,p(x=2 - 已解决

以知X的分布列为p(x=1)=0.25,p(x=2)=1/3,p(x=3)=1/6,P(x=4)=1/4,且Y=2X+3

以知X的分布列为p(x=1)=0.25,p(x=2)=1/3,p(x=3)=1/6,P(x=4)=1/4,且Y=2X+3求方差DY

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E(X)=p(X=1)+2p(X=2)+3p(X=3)+4p(X=4)=1/4+2/3+1/2+1=29/12

E(X^2)=p(X^2=1)+2^2 *p(X^2=2^2)+3^2 *p(X^2=3^2)+4^2 *p(X^2=4^2)

=p(X^2=1)+4p(X^2=4)+9p(X^2=9)+16p(X^2=16)

=1/4+4/3+3/2+4=85/12

所以D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2=85/12-841/144=179/144

所以D(Y)=2^2 *D(X)=4D(X)=179/36

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