棱长为1的正方体ABCD-A'B'C'D'的8个顶点都在圆O 的表面上,E,F分别为棱AB,A'D'的中点,则经过E,F
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不才10届高三毕业生 错了莫怪

求截面圆最小 即半径最小 将球看为圆 作图得球心距截面圆心为a 截面半径r

球半径R 三者满足 a平方+r平方=R平方（圆内常用直角三角关系） 还是求截面最大 即半径r最小 所以a最大时即所求 此只是思路 证明的话要正式书写

当截面与球心O和EF中点连线垂直时a最大为 三角形OEF边EF上的高（其他情况下小于此情况 由三角形三边大小关系）EF=根号下3/2 OE=OF=根号下1/2

计算得a=根号下1/8 所以r=根号下7/8 S=7/8π

总结 此题求最小面积 找到对应情况 通过对a的分析找到a最大极限时的情况

推出此时r最小 利用多种方法求a 本解法是借等腰三角形OEF（等腰由数值计算）内底边上高的垂直关系结合直角三角形三边平方关系 再代入 a平方+r平方=R平方 R=1已知 所以问题得以回答

答案要不对就检查一下计算 思路应该没错 认为回答的不错就加个Q627086153

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