解题思路：若一元二次方程x2-2x-m=0无实数根，则△＜0，求得m的取值范围，确定函数图象的情况．
∵a=1，b=-2，c=-m，方程无实数根，
∴b2-4ac＜0
∴（-2）2-4×1×（-m）＜0
∴m＜-1
∴一次函数y=（m+1）x+m-1中，一次项的系数小于0，常数项也小于0，其图象不经过第一象限．
故选A．
点评：
本题考点： 根的判别式；一次函数图象与系数的关系．
考点点评： 根据判别式确定m的取值范围，根据一次函数图象的特点确定所经过的象限．
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