如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥ED，∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°．求∠C、∠D、∠F的

如图，在六边形ABCDEF中，AF∥CD，AB∥ED，∠A=140°，∠B=100°，∠E=90°．求∠C、∠D、∠F的度数．

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解题思路：过点B作BG∥AF∥CD，过点C作CH作CH∥AB∥DE，根据平行线的性质可得∠A+∠B+∠C=360°，然后根据已知可求出∠B的度数，同理也可求出∠D和∠F的度数．

过点BG∥AF，作过点C作CH作CH∥AB，

∵AF∥CD，AB∥ED，

∴BG∥AF∥CD，CH∥AB∥DE，

∴∠A+∠ABG=180°，∠BCD+∠CBG=180°，

即∠A+∠ABC+∠BCD=360°，

∵∠A=140°，∠ABC=100°，

∴∠BCD=120°，

同理可得，

∠ABC+∠BCD+∠D=360°，

则∠D=140°，

∠A+∠F+∠E=360°，

则∠F=360°-140°-90°=130°．

点评：

本题考点： 平行线的性质．

考点点评： 本题考查了平行线的性质，关键是作出辅助线，注意掌握平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．

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