解题思路:先根据直角三角形的性质求出∠CAB+∠ABC的度数,再根据角平分线的定义得出∠PAB+∠ABP的度数,由三角形内角和定理即可得出结论.
∵在△ABC中,∠C=90°,
∴∠CAB+∠ABC=90°,
∵∠A、∠B的平分线相交于点P,
∴∠PAB+∠ABP=[1/2](∠CAB+∠ABC)=[1/2]×90°=45°,
∴∠APB=180°-(∠PAB+∠ABP)=180°-45°=135°.
故答案为:135.
点评:
本题考点: 三角形内角和定理.
考点点评: 本题考查的是三角形内角和定理及角平分线的定义,熟知三角形的内角和是180°是解答此题的关键.