两个十位数11…1和99…9相乘，所得的积中，是奇 - 已解决

两个十位数11…1和99…9相乘，所得的积中，是奇数数字的有______个．

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解题思路：11×9=99，111×99=10989，1111×999=1109889，11111×9999=111098889…，由此可以发现：各位数为1的n位数与各位数为9的n位数相乘（n＞2），积中有（n-2）个1，2个9，故两个十位数11…1和99…9相乘，所得的积中，有（9-2）=8个1，2个9，即有8+2=10（个）奇数．

11×9=99，111×99=10989，111×999=1109889，11111×9999=111098889…，

由此可以发现：各位数为1的n位数与各位数为9的n位数相乘（n＞2），积中有（n-1）个1，2个9，

所以，两个十位数11…1和99…9相乘，积中有（9-1）=9个1，2个9；

即有9+1=10（个）奇数．

故答案为：10．

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本题考点：奇偶性问题．

考点点评：本题关健是从位数少的数算起，找出积中数字的规侓．

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