（1）证明：
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°
∴ ∠ABC+∠ACB=180°-∠A
∵BE、CD平分∠ABC、∠ACB
∴∠EBC+∠DCB=1/2(180°-∠A)=90°-1/2∠A
∴∠BIC=180°-(90°-1/2∠A)=180°-90°+½∠A=90°+½∠A
(2)结论：BC=CE+BD
证明：当∠A=60°,∠BIC=120°,则∠BID=∠CIE=60°
在BC上截取BF=BD
又∵∠DBI=∠IBF,BI=BI.
∴三角形DBI全等于FBI
∴∠FIB=∠DIB=60°,∴∠FIC=60°
∴∠FIC=CIE
又∵IC=IC,∠ECI=∠ICF
∴三角形FCI全等于三角形ECI.
∴EC=CF
所以得此结论
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