如图1，若△ABC和△ADE为等边三角形，M，N分别EB，CD的中点，易证：CD=BE，△AMN是等边三角形．当把△AD
4个回答

解题思路：由于△ABC和△ADE为等边三角形，易证△ABE≌△ACD，进而可得出结论．

CD=BE．

理由如下：

∵△ABC和△ADE为等边三角形，

∴AB=AC，AE=AD，∠BAC=∠EAD=60°．

∵∠BAE=∠BAC-∠EAC=60°-∠EAC，

∠DAC=∠DAE-∠EAC=60°-∠EAC，

∴∠BAE=∠DAC，

∴△ABE≌△ACD．

∴CD=BE．

点评：

本题考点： 等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质；可围绕结论寻找全等三角形，运用全等三角形的性质判定线段相等，证得∠EAB=∠CAD是正确解答本题的关键．

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