100个有理数的乘积为正数,则这100个数中负数的个数最多有多少个?所有可能的负数个数的和是多少

100个有理数的乘积为正数,则这100个数中负数的个数最多有多少个?所有可能的负数个数的和是多少

有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3等，第n个数记为an、若a1=二分之一，从第二个数起，每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数。

(1）试计算：a2=（ a3=( ),a4=( ).

(2)根据以上计算结果，猜测出：a1998=( ),a2000=( ).

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数学题1：

因为负负得正,所以,如果有偶数个负数,积就为整数.所以,最多有100个负数,最少为0个负数.并且个数是一个差为2的等差数列.

则共有（100－0）／2＋1＝51个数,

最小为0,最大为100,

则和为（0＋100）＊51／2＝2550个.

数学题2：

因为数量很多,估计是找规律.

a2=1/(1-1/2)=2

a3=1/(1-2)=-1

a4=1/[1-(-1)]=2

a5=1/(1-2)=-1

a6=1/[1-(-1)]=2

……

依此类推,从a2后,若n为奇数,则an＝-1,

若n为偶数,则an＝2

所以,a2=2

a3=-1

a4=2

a1998=2

a2000=2

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