已知a+b=2,ab=1/2,求下列各式的值
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解
a+b=2
两边平方
a²+b²+2ab=4
∵ab=1/2
∴a²+b²+1=4
∴a²+b²=3
(1)
1/2(a-b)²
=1/2[a²+b²-2ab]
=1/2(3-1)
=1
(2)
(a²-1)(b²-1)
=(ab)²-(a²+b²)+1
=1/4-3+1
=1/4-2
=-7/4
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