数学椭圆方程难题如图,从椭圆上一点P向x轴作垂线,垂足为F,此时AB‖OP,且|FA'|=根号(10)-根号(5),求此
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设方程为x²/a²+y²/b²=1,F(-c,0),则P的横坐标是-c,代入方程可得纵坐标是b²/a

由于AB‖OP,所以⊿PFO∽⊿AOB,所以

PF/BO=FO/AO,可得:b=c

所以a=√b²+c²=√2×c

|FA′|=a-c

∴(√2-1)c=√10-√5

∴c=b=√5,a=√10

方程为x²/10+y²/5=1

(应该还有一个条件是F是左焦点)