设方程 x的平方减去4cos2a乘以x再减2等于0的两根分别为x1、x2,
那么 方程 方程2倍x的平方加4sin2a乘以x再减1等于0 的两根就分别为 1/x1、1/x2,
且由根与系数的关系得 x1+x2=4cos2a、x1*x2=-2、(1/x1)+(1/x2)=-4sin2a/2=-2sin2a；
即 -2sin2a=(1/x1)+(1/x2)=(x1+x2)/x1*x2=4cos2a/(-2)=-2cos2a,
于是得 sin2a=cos2a,
又因为0＜a＜45,即 0＜2a＜90度,故 2a=90度-2a,
所以 a=90度/4=22.5度.
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