微积分和复变函数论发展以后,产生了解析数论.该学科的第一个主要成就是狄利克雷用解析方法证明了Dirichlet's theorem on arithmetic progressions.依靠黎曼zeta函数对素数定理的证明是另一个里程碑.解析数论是解决数论中艰深问题的重要工具,数论中有些问题必须由解析方法才能提出或解决.
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