△ABC中,若AB=2,BC=5,三角形面积=4, - 已解决 - 学校大全

△ABC中,若AB=2,BC=5,三角形面积=4,则sin(B/2)=_____.

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S△ABC=AB*BC*sinB/2=2*5*sinB/2=5sinB,

5sinB=4,

sinB=4/5,

cosB=±3/5,

sin(B/2)=√[（1-cosB)/2]

=√5/5,

或sin(B/2)=2√5/5,

用几何解释一下,

〈B既可能是钝角,也可能是锐角,从B作BC的垂线,A点就以该垂线为对称轴,得互为镜像的两点,得一个是锐角三角形,另一个是钝角三角形,B/2故有二解.

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