设二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,记S1=x1+1993x2,S2=x12+1993x22,┉┉,Sn=
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解题思路:把方程的解代入方程,得到关于x1和x2的等式,把等式代入代数式先分组再提取公因式因式分解,可以计算出代数式的值.

∵x1,x2是二次方程ax2+bx+c=0的两根,

∴有:ax12+bx1+c=0

ax22+bx2+c=0

∴aS1993+bS1992+cS1991

=a(x11993+1993x21993)+b(x11992+1993x21992)+c(x11991+1993x21991

=x11991(ax12+bx1+c)+1993x21991(ax22+bx2+c)

=0.

故答案是:0.

点评:

本题考点: 一元二次方程的解;因式分解的应用.

考点点评: 本题考查的是一元二次方程的解,把方程的解代入方程得到关于x1和x2的等式,利用等式把代数式进行因式分解求出代数式的值.