∵a是方程x²+x-1=0的一个根
∴a²+a-1=0
即a²+a=1
所以
[2/(a²-1)]-[1/(a²-a)]
=[2/(a+1)(a-1)]-[1/a(a+1)]
=[2a/a((a+1)(a-1)]-[(a-1)/a(a+1)(a-1)]
=(2a-a-1)/a(a+1)(a-1)
=(a-1)/a(a+1)(a-1)
=1/a(a+1)
=1/(a²+a)
=1/1 (因为a²+a=1)
=1
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