关于集合与推出关系的一道题（高中）

关于集合与推出关系的一道题（高中）

以下是“三个实数a,b,c中至多有一个为零”的必要非充分条件的是：

A.a^2+b^2+c^2≠0

B.a,b,c中至少有一个不为零.

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2个回答

选A

A:

如果a,b,c中有2个为0,而另一个（假设是a)不为0,则满足a^2+b^2+c^2=a^2≠0,这说明不满足充分性

a,b,c中至多有一个为零,那么显而易见a^2+b^2+c^2≠0.这就是必要性

B

"a,b,c中至少有一个不为零",那么a,b,c中可以有两个是0.这就不满足充分性

"a,b,c中至多有一个为零",那么a,b,c中可以有1个是0,另2个不是0；也可以全都不是0.这说明a,b,c中至少有2个不为零.而不是1个.这就不满足必要性

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