解题思路：把代数式a2+b2+4a+6b+13分组a2+4a+4+b2+6b+9，进一步利用完全平方公式因式分解，再进一步利用非负数的性质求得a、b的数值即可．
a2+b2+4a+6b+13=0
a2+4a+4+b2+6b+9=0
即（a+2）2+（b+3）2=0，
所以a+2=0，b+3=0，
解得a=-2，b=-3．
故答案为：-2，-3．
点评：
本题考点： 因式分解-运用公式法；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 此题考查利用完全平方公式因式分解和非负数的性质，注意字母和数字特点灵活分组．
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