（1）已知x=2，y=-4时，代数式ax3+[1/2]by+5=1997，求当x＝−4，y＝−12时，代数式3ax-24
2个回答
解题思路：（1）先把x=2，y=-4代入代数式ax3+[1/2]by+5=1997，得到4a-b的值，再把
x＝−4，y＝−
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代入代数式3ax-24by3+4986，将其化成含有4a-b的形式，然后整体代入求值．
（2）先将关于x的二次多项式变形，根据二次多项式的特点求出a、b的值，进而求出当x=-2时，该多项式的值．
（1）把x=2，y=一4代入代数式ax3+[1/2]by+5=1997得：
4a-b=996．
把x＝−4，y＝−
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2代入代数式3ax-24by3+4986得：
-3（4a-b）+4986．
∴代数式3ax-24by3+4986=-3×996+4986=1998．
（2）a（x3-x2+3x）+b（2x2+x）+x3-5=（a+1）x3+（2b-a）x2+（3a+b）x-5．
a+1=0，a=-1．
∴-17=（a+1）x3+（2b-a）x2+（3a+b）x-5
=（-1+1）x3+（2b+1）x2+[3（-1）+b]x-5
=（2b+1）x2+（b-3）x-5
=（2b+1）×22+（b-3）×2-5
=10b-7，b=-1．
∴关于x的二次多项式a（x3-x2+3x）+b（2x2+x）+x3-5
=（2b+1）x2+（b-3）x-5
=[2×（-1）+1）x2+（-1-3）x-5
=-x2-4x-5
=-（-2）2-4×（-2）-5
=-1．
点评：
本题考点： 整式的加减—化简求值．
考点点评： 本题考查整体代入求值的方法以及二次多项式的特点．
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