解题思路：（1）由数列{ Sn+2}是以4为首项，2为公比的等比数列可得Sn=2n+1-2，进而可求通项；
（2）新数列{cn}为22，23，25，26，28，29，它的奇数项组成以4为首项、公比为8的等比数列；偶数项组成以8为首项、公比为8的等比数列．由此入手能证明：[12/5]＜[Tn+1/Tn]≤[11/3]．
（1）由题意得：S1=a1=2，S1+2=4，（1分）
已知数列{ Sn+2}是以4为首项，2为公比的等比数列
所以有：Sn+2=2n+1，Sn=2n+1-2（4分）
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=2n，又a1=2（6分）
所以：an=2n（n∈N，n≥1）（7分）
（2）由（1）知：an=2n（n∈N，n≥1），
∴数列{cn}为22，23，25，26，28，29，…，它的奇数项组成以4为首项，公比为8的等比数列；偶数项组成以8为首项、公比为8的等比数列；（8分）
∴当 n=2k-1（k∈N*）时，
Tn=（c1+c3+…+c2k-1）+（c2+c4+…+c2k-2）
=（22+25+…+23k-1）+（ 23+26+…+23k-3）
=
4(1-8k)
1-8+
8(1-8k-1)
1-8=[5/7]×8k-[12/7]，（11分）
Tn+1=Tn+cn+1=[5/7]×8k-[12/7]+23k=[12/7]×8k-[12/7]，（10分）
[Tn+1/Tn]=[12×8k-12/5×8k-12]=[12/5]+[84
5(5×8k-12)，
∵5×8k-12≥28，∴
12/5]＜[Tn+1/Tn]≤3．（11分）
∴当n=2k （k∈N*）时，
Tn=（c1+c3+…+c2k-1）+（c2+c4+…+c2k）
=（22+25+…+23k-1）+（ 23+26+…+23k）
=
4(1-8k)
1-8+
8(1-8k)
1-8=[12/7]×8k-[12/7]，（12分）
Tn+1=Tn+cn+1=[12/7]×8k-[12/7]+23k+2=[40/7]×8k-[12/7]，（13分）
∴[Tn+1/Tn]=
点评：
本题考点： 数列与不等式的综合．
考点点评： 本题考查数列的性质和综合运用，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的灵活运用．
