解题思路：此题先将2001分解质因数，得到3、23、29三个质数，再根据三角形边的关系组成不同的三角形即可解答．
2001=3×23×29，3、23、29都是质数，
能组成三角形的有3、3、3，23、23、23，29、29、29，
3、23、23，3、29、29，
23、23、29，23、29、29，
共能组成7个不同的三角形．
故选B．
点评：
本题考点： 质因数分解．
考点点评： 本题主要考查分解质因数的方法以及三角形各边的关系，熟练掌握分解质因数的方法是解题的关键．三角形两边之和大于第三边．
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