我们知道到所有顶点距离相等的点即是这个图形的外接圆圆心.这道题即是要我们找这样一个点.
注意到题设四面体两面均是边长为2的等边三角形.我们知道一个空间内到等边三角形三个顶点距离相等的点都分布在过等边三角形外心且垂直于等边三角形所在平面的直线上.于是过这两个等边三角形外心做相应面的垂线,由于四面体图形对称性(具体为什么两垂线必然会交汇于一点这里不证,一般来说解题也不需要证明),俩垂线交汇于一点,且该点到四面体所有顶点距离相等,该点即为欲求圆心.
我们知道到所有顶点距离相等的点即是这个图形的外接圆圆心.这道题即是要我们找这样一个点.
注意到题设四面体两面均是边长为2的等边三角形.我们知道一个空间内到等边三角形三个顶点距离相等的点都分布在过等边三角形外心且垂直于等边三角形所在平面的直线上.于是过这两个等边三角形外心做相应面的垂线,由于四面体图形对称性(具体为什么两垂线必然会交汇于一点这里不证,一般来说解题也不需要证明),俩垂线交汇于一点,且该点到四面体所有顶点距离相等,该点即为欲求圆心.
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