小明认为无论xy取何值多项式x平方加y平方减十x加八y加45的结果总是正数
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x²+y²-10x+8y+45
=x²-10x+25+y²+8y+16+4
=(x-5)²+(y+4)²+4
∵(x-5)²≥0,(y+4)²≥0
∴(x-5)²+(y+4)²+4≥4>0
∴无论x、y取何实数,多项式x²+y²-10x+8y+45的值总是正数.
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