设双曲线标准方程为
x^2/a^2-y^2/b^2=1
代入A点
得出a^2=4
就有x^2/4-y^2/b^2=1
再代入B点
就有sec^2x-tan^2x/b^2=1
1/cos^2x-sin^2x/(b^2cos^2x)=1
(b^2-sin^2x)/(b^2cos^2x)=1
b^2-sin^2x=b^2cos^2x
b^2=1
最终得到双曲线方程为
x^2/4-y^2=1
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