平面上画20条直线,最多有多少个交点?
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解题思路:每两条直线不重合的话,有且只有一个交点,因此每条直线和另外的19条直线有19个交点,一共有19×20=380个,又由于每两条之间重复计算了一次,所以实际一共有380÷2=190个交点.

(20-1)×20÷2

=380÷2

=190(个)

答:平面上有20条直线,这20条直线最多有190个交点.

点评:

本题考点: 组合图形的计数.

考点点评: 本题可以看作是握手问题,注意计数时要去掉每两条之间重复计算的个数.

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