（2014•武汉模拟）一列简谐横波沿x轴正向传播，振幅A=2cm．某时刻沿波的传播方向上相距30cm的两质点a、b的位移
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解题思路：根据P、Q两质点的位移都是1cm，振幅都是2cm，简谐波的图象是正弦曲线，写出波动方程，找出PQ间的距离与波长关系的通项，再求出最长的波长．设质点a的振动方程为
y
a
＝2cos(
2π
T
t+
ϕ
0
)
，当t=0时，ya=+1cm，带入即可求解质点a的振动方程．
（1）画出题设时刻的波形图，当a、b两质点位置如图所示时，波长最大．
设y＝Asin(
2π
λx)
对a质点ya＝2sin(
2π
λxa)
对b质点yb＝2sin(
2π
λxb)
解得xa＝
λ
12；xb＝
5λ
12
又 xb-xa=30cm
即[5λ/12−
λ
12＝30cm，解得最大波长为λ=90cm
（2）设质点a的振动方程为ya＝2cos(
2π
Tt+ϕ0)，当t=0时，ya=+1cm，易知此时质点a的振动方向向下，故ϕ0＝
π
3]
则质点a的振动方程ya＝2cos(
2π
Tt+
π
3)
答：（1）这列波的最大波长为90cm；
（2）设该时刻为计时起点t=0，质点a的振动方程为ya＝2cos(
2π
Tt+
π
3)．
点评：
本题考点： 横波的图象；波长、频率和波速的关系．
考点点评： 本题考查运用数学知识解决物理问题的能力，关键能写出波动方程进行求解．
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