有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三
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解题思路：根据题意画出图形，构造出等腰三角形，根据等腰三角形及直角三角形的性质利用勾股定理解答．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6
由勾股定理有：AB=10，应分以下三种情况：
①如图1，当AB=AD=10时，
∵AC⊥BD，
∴CD=CB=6m，
∴△ABD的周长=10+10+2×6=32m．
②如图2，当AB=BD=10时，
∵BC=6m，
∴CD=10-6=4m，
∴AD=
AC2+CD2=
82+42=4
5m，
∴△ABD的周长=10+10+4
5=（20+4
5）m．
③如图3，当AB为底时，设AD=BD=x，则CD=x-6，由勾股定理得：AD=
AC2+CD2=
82+(x-6)2=x，
解得，x=[25/3]
∴△ABD的周长为：AD+BD+AB=[25/3]+[25/3]+10=[80/3]m．
点评：
本题考点： 勾股定理的应用．
考点点评： 本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，在解答此题时要注意分三种情况讨论，不要漏解．
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