一个长,宽为4.3的矩形分别绕它的长,对角线所在直线旋转一周得到两个不同的几何体,求出它们的体积.
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长、宽分别为4、3的矩形绕长所在的直线旋转一周得到一个底面半径为3、高为4的圆柱体:

该圆柱体的体积=π×3²×4=36π

长、宽分别为4、3的矩形绕对角线所在直线旋转一周得到由两个底面半径相等、高的和等于矩形对角线长度的圆锥体组成的一个底面重合的几何体,两个圆锥体的底面半径都等于由矩形的长、宽、对角线组成的直角三角形中斜边的高,也就是对角线上的高

矩形的对角线长度=√(4²+3²)=√25=5

对角线的高=4×3÷5=12/5

该几何体的体积=π×(12/5)²×5×1/3

=π×144/25×5/3

=48π/5

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