若f(x)=-1/2x^2+x+3的定义域为【-2,2】,则函数f(x)的值域是多少?
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f(x)=(-1/2)(x^2 -2x-6)=(-1/2)(x^2 -2x+1-7)=(-1/2)[(x-1)^2 -7]=(-1/2)(x-1)^2 +7/2作出f(x)的大致图像.由图像可知f(x)的最小值为f(-2)=-1f(x)的最大值为f(1)=7/2所以f(x)的值域为[-1,7/2]
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