关于导数临界点的问题
我们这一节暂时没上,但我预习做题目后有点疑问.如已知f[x]=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围.答案是负无穷到—3的闭区间.而这一题:如果函数f[x]=ax^3-x^2+x-5在R上单调递增,求实数a的取值范围答案是1/3的开区间到正无穷两题有什么区别?开闭区间如何判断?
由于函数f(x) = ax^3-x^2+x-5在R上单调递增,应有
f‘'(x) = 3ax^2-2x+1>0,x∈R,
其判别式 Δ = (-2)^2-4(3a) = 4*(1-3a)1/3.
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