证明:
由题知,
∠ACB=∠AMN=∠BNM=90°,
故∠MCA+∠NCB=90°
又∠ MAC+∠CAB+∠CBA+∠CBN=180°,
∵∠CAB+∠CBA=90°
∴∠MAC+∠CBN=90°
∵∠MAC+∠MCA=90°
∴∠MAC=∠NCB
∵∠AMC=∠CNB=90°
∵AC=CB
∴△MAC≌△NCB(AAS)
∴MC=BN,
AM=CN
∴MN=MC+CN=AM+BN
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