解题思路：（1）由于三点A（2，3），B（3，-2），C（
1
2]，m）共线，可得kAB=kAC．利用斜率计算公式即可得出．
（2）设直线的方程为y=[3/4]x+b．与坐标轴的交点分别为（0，b），
(
−4b
3
，0)
．可得
1
2
|b||−
4b
3
|
=6，解出即可．
（1）kAB=[−2−3/3−2]=-5，kAC=[m−3
1/2−2]=-
2(m−3)
3．
∵三点A（2，3），B（3，-2），C（[1/2]，m）共线，
∴kAB=kAC．
∴−
2(m−3)
3=-5，
解得m=[21/2]．
（2）设直线的方程为y=[3/4]x+b．
与坐标轴的交点分别为（0，b），(
−4b
3，0)．
∴[1/2|b||−
4b
3|=6，化为b2=9，解得b=±3．
∴直线的方程为：y＝
3
4x±3．
点评：
本题考点： 直线的一般式方程；三点共线．
考点点评： 本题考查了斜率与三点共线的关系、直线的方程、三角形的面积计算公式，考查了计算能力，属于基础题．
1年前
3
京京遥望
幼苗
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设直线方程为y=3x/4 + b
所以直线与俩坐标轴交点为（0，b），（-4b/3，0）
与坐标轴所围成的三角形的面积是6,则有:1/2 * |b| * |-4b/3|=6,
解之得：b=-3，3
所以直线方程为y=3x/4 + 3或y=3x/4 - 3
1年前
2
不胜寒1
幼苗
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设直线方程：(x/a)+(y/b)=1。由斜率等于3/4可得：b/a=3/4。由面积可得：|ab|=12
解得：a=4,b=3 或a=-4,b=-3。所以直线方程有两条：(x/4)+(y/3)=1 和 (x/4)+(y/3)=-1
这是比较简单的方法——截距法。
1年前
1
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