（1）当x＜-1时,|sin(x^n)|≤1,|3+x^n|--->+∞.===>sin(x^n)/(3+x^n)--->0.(2)当x=-1时,|sin(x^n)|=sin1,1/(3+x^n)=1/2或1/4,故此时极限不存在.（3）当-1＜x＜1时,x-->+∞.x^n--->0.且3+x^n--->3,故此时sin(x^n)/(3+x^n)--->0.(4)当x=1时,易知,恒有sin(x^n)/(3+x^n)=(sin1)/4.故此时极限为（sin1)/4.(5)当x>1时,易知极限为0.
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