∵a=2 b=1
∴1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2004)(b+2004)
=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+.+1/(2005×2006)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006
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