三角形的内角和为180°,故∠A+∠B+∠C=180° ①
把∠A=2∠B 代入①得：
2∠B+∠B+∠C=180°
3∠B+∠C=180°
得∠C=180°-3∠B
因为三角形是锐角三角形
所以0＜∠C＜90°
所以0＜180°-3∠B＜90°
-180°＜-3∠B＜-90°
30°＜∠B＜60°
又0＜∠A＜90°
故0＜2∠B＜90°
得0＜∠B＜45°
所以30°＜∠B＜45°
答案：∠B的取值范围：30°＜∠B＜45°
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