⑴因两个数的最大公因数为6,且差为42,所以这两个数可能为6和48、12和54、18和60、24和66、30和72、36和78、42和84、48和90中的一对……
⑵又因为两数的最小公倍数为180,且180可以分解为2×90、3×60、4×45、5×36、6×30、9×20、10×18,在90、60、45、36、30、20和18这7个数中,加上或减去42的和任然是180的约数的只有18和60两个（其中18+42=60,60-42=18）.
综合⑴⑵知：符合条件的两数只能是18和60,它们的和是78.
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