作DF⊥CA,交CA的延长线于点F,作DG⊥CB于点G
∵CD平分∠ACB
∴DF=DG,弧AD=弧BD
∴DA=DB∵∠AFD=∠BGD=90°
∴△AFD≌△BGD
∴AF=BG
易得CF=CG
∵AC=6,BC=8
∴AF=1
∴CF=7
∵△CDF是等腰直角三角形
∴CD=7√2
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