A、一次函数y=ax+c的图象过一、三象限,a＞0,与二次函数开口向下,即a＜0相矛盾,错误；
B、一次函数y=ax+c的图象过二、四象限,a＜0,与二次函数开口向上,a＞0相矛盾,错误；
C、y=ax2+（a+c）x+c=（ax+c）（x+1）,故此二次函数与x轴的两个交点为（- ca,0）,（-1,0）,一次函数y=ax+c与x轴的交点为（- ca,0）,故两函数在x轴上有交点,错误；
排除A、B、C,
故选D．
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